产品分析高级专题：购物篮分析的多个角度 （上）

注：本文来自于《数据可视化分析：Tableau原理与实践》第二版，即将于2022年11月出版，by电子工业出版社。 ——喜乐君

10.7 ✅✅ 产品分析高级专题：购物篮分析的多个角度

在产品分析领域，也存在类似于客户分析的多维度、结构化分析。比如不同时期上市的产品增长对比、不同产品的购物篮连带率等，前者类似于客户的矩阵（cohort）分析，后者是接下来的讲解重点——也是笔者全书中最重要的案例。
“购物篮”（basket）指消费者购物时的推车或者提篮，如今已经抽象代指客户的一次完整交易，通常与“订单ID”或者“会话Session”相对应。在一些高频消费的场景中，也可以把一个客户的所有历史交易模拟为一个“购物篮”，以客户为分析对象。
在传统经济时代，实现精准的“购物篮分析”一直是运营者的期望，而在数据驱动的电子商务领域，终于变成了现实。借助于购物篮分析，运营者可以精准分析高购买的产品、最容易被连带的产品等，然后定制精准的营销组合活动。接下来，笔者由易到难介绍两个案例，分别是：

• 问题1：每个子类别相对于所有订单的购物篮连带率
• 问题2:每个子类别的支持度、置信度和支持度
• 问题3：在包含“电话”的订单中，各个子类别的连带订单数量，及连带比率
  

10.7.1 ✅✅购物篮比率：任意子类别相对于所有订单的比率

假定客户A、B、C分别在商家购买了两次订单，其中A同时购买了{装订机，椅子，收纳具}三个类别的不同产品；而B同时购买了{椅子，收纳具，信封}三个产品；而C只购买了{装订机}。

此时整个订单样本为3个（CNT=3），其中2个订单有装订机，1个订单有信封，按照样本推测总体特征，因此说“在所有的购物篮中，66.7%的购物篮中包含装订机，而33.3%的包含信封”。

这就是简单的购物篮连带率，指相对于所有的购物篮（订单），包含特定产品的比率。
在大数据时代，借助于高性能数据库和敏捷分析工具，无需抽样，即可完成上述分析过程。如图10-51所示，展示了“在所有的订单中，各子类别的购物篮比率”，这里使用了第9章的“合计百分比”快速表计算。

图10 51 使用合计百分比，计算不同子类别的订单比率

在某些专业语境下，上述单一子类别在总体中出现的概率，即购物篮比率，又称之为“支持度”（support），记做P（A），P是概率Probability之意。在业务分析中，单一子类别的概率对应合计百分比。由于一个订单中会同时包含多个子类别，因此每个子类别的占比之和会远超100%。这个简单的问题，是接下来两个高级问题的“准备”，它们分别代表迥然不同的分析方向：

其一是算法的方向：计算类别之间的支持度、置信度和提升率，设计程序化的自动推荐算法，这个是算法团队的前进路线，是“智能商务”的典型代表

其二是业务的方向：计算和某个子类别关联销售的其他子类别的数量及连带率，指导门店的营销组合、陈列布局等业务活动，是“商务智能BI”的典型场景

不管是哪一条路，都需要深谙业务逻辑方可理解。

10.7.2 ✅支持度、置信度和提升度分析：类别之间的关联推荐

在上面816个订单中中，有60个订单中包含桌子，228个订单中包含椅子，如果业务需求是“同时包含指定子类别和任意子类别的订单比率”，问题就异常复杂。循序渐进，这里分为两个部分。

1、同时购买两个子类别的购物篮比率

“同时包含桌子、椅子”是二者中重合的部分。计算重合，首先考虑第6章介绍的“合并集”方法，不过这里缺乏灵活性。集的背后是指定详细级别的条件判断，因此直接使用FIXED LOD更加灵活。这个过程需要使用行级别计算、聚合计算和FIXED LOD计算，是对数据处理的高度抽象。

这里先从熟知的数据表明细级别开始，增加辅助计算理解业务过程，通过查看每个订单后标记的数量，可以进一步判断“同时包含桌子和椅子”的订单。两个辅助判断如下所示：

IIF ( [子类别] = "桌子" , 1, null)
IIF ( [子类别] = "椅子" , 1, null)

如图10-52所示，“包含桌子”和“包含椅子”的明细行会被标记为1，由于结果默认是数字，数字度量在视图中默认被聚合。由于当前是最为详细的明细级别，因此聚合结果还是1 。

图10 52 使用行级别计算，为满足条件的明细增加标签

上述的过程，是整个计算中至关重要的“桥梁”，它连接了真实的业务世界和虚拟的数字世界。通过行级别计算，把“包含桌子”的条件量化为数字。只有这样，才有了接下来的无限可能性。

接下来问题的关键是，如何把“同时包含桌子和椅子的订单”也转化为量化数据。判断的对象是“订单ID”，而判断条件当前又是行级别的，因此需要“指定订单ID详细级别完成聚合”，如下：

- 字段名称：同时包含桌子、椅子的订单ID
IF { FIXED [订单 Id]: MIN(IIF([子类别]='桌子',1,NULL)) + MIN(IIF([子类别]='椅子',1,NULL))}=2,
THEN [订单 Id]
END

“同时包含桌子和椅子的订单”需要满足两个特征：至少包含一个桌子，并且（and），至少包含一个椅子。因此转化为上述的MIN聚合和AND逻辑计算。

这里的逻辑判断也可以分为两个FIXED判断，不过从性能角度考虑，自然指定一次更好，只是理解起来也更抽象。接下来，就可以完成“包含桌子、椅子的订单”在全部订单中的比率了。

由于当前视图的详细级别是“子类别”，“全部订单”对应更高聚合度详细级别，这里可以使用表计算的TOTAL合计，也可以使用FIXED LOD预先完成。相比之下，表计算更值得推荐。如下：

购物篮比率 (桌子&椅子) = COUNTD（同时包含桌子、椅子的订单ID）/TOTAL（COUNTD([订单ID])）

借用统计学的概率模型，P（桌子）代表“订单中包含桌子的概率”，而用P（AnB）表示“订单中同时包含桌子和椅子的概率”。

接下来更进一步，能否把这里的比率延伸到“任意子类别和指定子类别同时出现的概率”呢？

此时，就需要一个参数传递“指定子类别”，然后考虑视图中子类别详细级别如何影响计算的过程。如图10-53所示，展示了同时包含当前子类别和参数子类别的订单，相对于全部订单的比率。这里一方面要把“同时购买参数类别和当前子类别”量化，另一方面要计算更高聚合度详细级别的聚合值。

图10 53 和参数子类别（电话）同时销售的子类别在全部订单中的占比（支持度）

到这一步，想必已经超过了大部分业务用户的认知边界；笔者写到这里，也是思考良久方才落地。在上述支持度基础上，还可以进一步计算置信度和提升率两个进一步的抽象指标。
支持度的进一步抽象化：置信度和提升度
这里先简要介绍三个关联分析术语（这里A代表指定参数子类别，B代表任意子类别）[5]：

• 支持度Support：代表在所有样本中出现的概率，如购买桌子的比率、同时购买桌椅的比率
• 置信度Confidence：指购买A之后再购买B的条件概率，计作P（B｜A）
• 提升度Lift：指先购买A再购买B的比率，计作Lift（A>B）

这里可以使用如图10-54的关系图表达它们之间的关系和计算逻辑。

图10 54 支持度、置信度和提升度

如果两个部分的重合非常小，那么置信度和提升度就会接近于0；相反，如果二者几完全重合，那么置信度就会接近于1.使用上述的方法，如图10-55所示，展示了参数子类别相对于每个子类别的置信度和提升度，这里的逻辑部分略微复杂，高级用户可以参考图示完成。

图10 55 指定参数子类别，计算它相对于其他子类别的置信度和提升度
分析的过程就是层层叠叠的抽象，不管是计算还是指标都是如此，这个案例表达的淋漓尽致。

阅读至此你会发现，这个方向不是业务用户所能触及，即便借助于Tableau实现了上述逻辑，给业务领导解释清楚业务意义和决策价值，解释成本和难度也不亚于计算逻辑本身。这种概率化的统计，常用于业务自动算法、自动推荐等专业场景。作为业务分析结果给领导展现并辅助决策，笔者推荐接下来“购物篮连带率”这种更有业务代表性的方法。

选择某个子类别，查看其他子类别和它的关联度，在组合营销、陈列指导方面更有现实意义。

by 喜乐君

Oct 8, 2022

《数据可视化分析：Tableau原理与实践》第二版